Составить уравнение касательной плоскости к поверхности. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составить уравнение касательной плоскости к поверхности

Составить уравнение касательной плоскости к поверхности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=x2+y2+2x+y-1 в точке M02;4;z0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем значение z0, подставляя в уравнение поверхности известные значения x0=2; y0=4:
z0=22+42+2∙2+4-1=27.
Уравнение касательной плоскости к поверхности:
x-x0z'xx0,y0=y-y0z'yx0,y0=z-z0-1
Найдем частные производные первого порядка:
z'x=x2+y2+2x+y-1x'=2x+2;
z'xx0,y0=z'x2,4=2∙2+2=6;
z'y=x2+y2+2x+y-1y'=2y+1;
z'yx0,y0=z'y2,4=2∙4+1=9;
Получили уравнение касательной плоскости к поверхности
z=x2+y2+2x+y-1 в точке M02;4;27:
x-26=y-49=z-27-1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу