Составить уравнение касательной плоскости к поверхности

Найдем значение z0, подставляя в уравнение поверхности известные значения x0=2; y0=4:
z0=22+42+2∙2+4-1=27.
Уравнение касательной плоскости к поверхности:
x-x0z'xx0,y0=y-y0z'yx0,y0=z-z0-1
Найдем частные производные первого порядка:
z'x=x2+y2+2x+y-1x'=2x+2;
z'xx0,y0=z'x2,4=2∙2+2=6;
z'y=x2+y2+2x+y-1y'=2y+1;
z'yx0,y0=z'y2,4=2∙4+1=9;
Получили уравнение касательной плоскости к поверхности
z=x2+y2+2x+y-1 в точке M02;4;27:
x-26=y-49=z-27-1.