Случайная величина распределена по нормальному закону. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина распределена по нормальному закону

Случайная величина распределена по нормальному закону .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина распределена по нормальному закону. Записать выражение ее функции плотности вероятности и функции распределения. Найти вероятность попадания в интервал (0;2), если ее математическое ожидание равно 4, а среднее квадратическое отклонение σ=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нормально распределенной случайной величины имеем:
fx=1σ2π∙e-(x-a)22σ2
Fx=-∞xf(t)dt=1σ2π-∞xe-(t-a)22σ2dt
В нашем случае: a=4; σ=1, поэтому:
fx=12π∙e-(x-4)22; Fx=12π-∞xe-(t-4)22dt
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Фx – функция Лапласа.
Данная функция является нечетной функцией, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу