Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки A(6, 1) и от прямой x+5=0 относятся как 1:3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки A(6, 1) и от прямой x+5=0 относятся как 1:3

Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки A(6, 1) и от прямой x+5=0 относятся как 1:3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки A(6, 1) и от прямой x+5=0 относятся как 1:3.

Ответ

x-5982108964+y-12108972=1 – эллипс

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть M(x;y) – точка искомого геометрического множества точек. Опустим перпендикуляр MB на прямую x=-5. Тогда B(-5;y).
По условию MAMB=13
По формуле расстояние между двумя точками:
MA=x-62+y-12; MB=x+52+y-y2
x-62+y-12x+52+y-y2=13
x-62+y-12x+52=19
9x2-12x+36+y2-2y+1=x2+10x+25
9x2-108x+9y2-18y+333-x2-10x-25=0
8x2-118x+9y2-18y+308=0
8x-5982-34818+9y-12-9+308=0
8x-5982+9y-12=10898
8x-598210898+9y-1210898=1
x-5982108964+y-12108972=1 – эллипс с центром в точке O598;1, полуосями a=338,
b=1122
Ответ: x-5982108964+y-12108972=1 – эллипс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу