Составить математическую модель транспортной задачи

Проверим задачу на сбалансированность:
i=13ai=280+300+220=800;
j=15bj=170+120+190+140+180=800.
Так как i=13ai=j=15bj, задача сбалансированная.
Построим модель доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования. Переменными транспортной задачи являются xij, i=1,3 , j=1,5 – объемы перевозок от базы i в магазин j. По условию задачи требуется обеспечить минимум затрат на перевозку, следовательно, целевая функция задачи имеет вид:
ZX=15x11+10x12+12x13+21x14+17x15+12x21+5x22+7x23+16x24+19x25+25x31+13x32+19x33+8x34+20x35→min
Система ограничений задачи выражает тот факт, что базы должны сбыть весь свой товар, а заказы магазинов удовлетворены:
x11+x12+x13+x14+x15=280
x21+x22+x23+x24+x25=300
x31+x32+x33+x34+x35=220
x11+x21+x31=170
x12+x22+x32=120
x13+x23+x33=190
x14+x24+x34=140
x15+x25+x35=180
xij≥0, i=1,3, j=1,5.
Решим транспортную задачу с помощью функции Поиск решения в Excel.
Рис