Составить уравнение линии расстояния каждой точки которой от точки A. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составить уравнение линии расстояния каждой точки которой от точки A

Составить уравнение линии расстояния каждой точки которой от точки A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от точки A(2; 0) и от прямой 2x+ 5 = 0 относятся как 4:5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть Mx;y- произвольная точка искомой линии. Тогда:
AM=x-22+y2
d=Ax0+By0+CA2+B2=2x+52
По условию задачи:
AMd=45
x-22+y22x+52=45
5x-22+y2=22x+5
5x-22+y22=22x+52
25x-22+y2=42x+52
25x2-4x+4+y2=44x2+20x+25
25x2-100x+100+25y2=16x2+80x+100
25x2-100x+100+25y2-16x2-80x-100=0
9x2-180x+25y2=0
9x2-20x+100+25y2-900=0
9x-102+25y2=900
9x-102900+25y2900=1
x-102100+y236=1
Данное уравнение представляет собой эллипс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу