Составить уравнение и построить линию каждая точка которой одинаково удалена от точки A0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составить уравнение и построить линию каждая точка которой одинаково удалена от точки A0

Составить уравнение и построить линию каждая точка которой одинаково удалена от точки A0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки A0;1 и от прямой y-3=-6.

Ответ

Уравнение линии y=-1+18x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть Mx;y- произвольная точка искомой линии
AM=x-02+y-12
По условию, для каждой точки искомой кривой справедливо соотношение:
x-02+y-12=y+3
x2+y-12=y+3
x2+y-12=y+32
x2+y2-2y+1=y2+6y+9
x2+y2-2y+1-y2-6y-9=0
x2-8y-8=0
-8y=8-x2
y=-1+18x2
Это уравнение задает параболу с центром в точке (0; -1), осью симметрии y и коэффициентом растяжения равным 1/8.
Ответ: Уравнение линии y=-1+18x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу