Составить каноническое уравнение эллипса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составить каноническое уравнение эллипса

Составить каноническое уравнение эллипса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить каноническое уравнение эллипса, один из фокусов которого расположен в точке F, а соответствующая этому фокусу директриса задана уравнением, если точка A является вершиной этого эллипса. F3-1;2, x=433-1, A(-3;2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как фокус и вершина проходят через y=2, то y=2 является осью эллипса и его центр проходит через точку x0;2
Уравнение эллипса имеет вид:
(x-x0)2a2+(y-2)2b2=1
Расстояние от центра эллипса до директрисы:
aε-x0=433-1
a2a2-b2-x0=433-13-1=x0+a2-b2(-3-x0)2a2=1 => a2=4b2=1x0=-1
Уравнение эллипса:
(x+1)24+(y-2)21=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу