Случайная величина задана функцией распределения F (x)

А) функция распределения должна быть непрерывна, т.е. при : , а при : . Находим константу с из второго условия (первое выполняется автоматически для любого с):
=
Получаем:
б) дифференциальная функция распределения вероятностей (плотность распределения) f (x) – это производная от функции распределения :

в) найдем основные числовые характеристики M(), D(),
Для непрерывных случайных величин математическое ожидания (среднее значение) и дисперсия находятся по формулам:
Тогда дисперсия: .
Среднее квадратическое отклонение .
г) вычислим вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (1, 4), т.е