Случайная величина задана функцией распределения F (x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина задана функцией распределения F (x)

Случайная величина задана функцией распределения F (x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана функцией распределения F (x) . Требуется найти: а) постоянную c ; б) плотность распределения вероятностей f (x) ; в) основные числовые характеристики M(), D(), ; г) вычислить вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (α, β ) ; д) построить графики функций f (x), F (x) α = 1, β = 4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) функция распределения должна быть непрерывна, т.е. при : , а при : . Находим константу с из второго условия (первое выполняется автоматически для любого с):
=
Получаем:
б) дифференциальная функция распределения вероятностей (плотность распределения) f (x) – это производная от функции распределения :

в) найдем основные числовые характеристики M(), D(),
Для непрерывных случайных величин математическое ожидания (среднее значение) и дисперсия находятся по формулам:
Тогда дисперсия: .
Среднее квадратическое отклонение .
г) вычислим вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (1, 4), т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу