Случайная величина X задана функцией плотности вероятности. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина X задана функцией плотности вероятности

Случайная величина X задана функцией плотности вероятности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией плотности вероятности: fx=0, x≤0x18, 0<x≤60, x>6 Найдите функцию распределения F(x) случайной величины X. Постройте графики функций f(x) и F(x). Вычислите для X ее математическое ожидание M(x) и дисперсию D(x).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим функцию распределения:
Fx=-∞xftdt
x≤0 => Fx=-∞x0dt=0
0<x≤6 => Fx=-∞00dt+0xtdt18=t236x0=x236
x>6 => Fx=-∞00dt+06tdt18+6x0dt=t23660=1
Fx=0, x≤0x236, 0<x≤61, x>6
Построим графики функции плотности и функции распределения:
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙fxdx=06x218dx=x35460=21654=4
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙fxdx-M2X=06x318dx-16=x47260-16=18-16=2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу