Случайная величина ξ распределена равномерно на отрезке [2 10]

Плотность при равномерном распределении задается формулой:
fx=1b-a на интервале (a;b) и fx=0 вне этого интервала. Поэтому
fx=18, хϵ2;100, х не принадлежит 2;10.
Построим график f(x):
f (x)
х
Рис. 1. График плотности распределения вероятностей f (x)
Функцию распределения вероятностей F(x) непрерывной случайной величины ξ найдем по формуле :
Fx=-∞xftdt
х<2, fx=0 . Fx=-∞x0dt=0.
2≤х<10 fx=18,
Fx=-∞20dt+2х18dt=0+t8x2=x8-14;3.х>10, fx=0,
Fx=-∞20dt+21018dt+10x0dt=0+t8102+0=1.
Поэтому
Fx=x8-140 , при х≤2,, при 2<х≤10, 1 , при х>10.
Построим график F(x):
F(x)
х
Рис