Случайная величина Х задана рядом распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина Х задана рядом распределения

Случайная величина Х задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана рядом распределения: Х х1 х2 х3 х4 р р1 р2 р3 р4 Найти функцию распределения F(х) случайной величины Х и построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение Ех , дисперсию Dх и моду М0 . Значение параметров вычислить за следующими формулами: R = остаток 12 х1 = V + 3; х2 = х1 + R; х3 = х2 + R; х4 = х3 + 2R;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

R = остаток
х1 = 12 + 3 = 15; х2 = 15 + 2 = 17; х3 = 17 + 2 = 19; х4 = 19 + 2·2=23
Проверка: сумма всех рі должна равняться единице:
Получаем ряд распределения:
Х 15 17 19 23
р 1
7 1
5 103
210 1
6
Строим функцию распределения где суммирование распространяется на те индексы k, для которых хк < х, то есть:
Подставляем конкретные значения:
3762375130175
00
Строим ее график:
69913519875500552767518999200070294516846550015055851694180007029451403985002343785140398500314515570167500702945684530005048256407155/6
005/6
468630125603012/350
0012/350
234378513646150031470606800850045720016122651/7
001/7
732155480060001548765172021500473837047434500473837047434500
Среднее значение (математическое ожидание) М(х) дискретной величины – это сумма произведений возможных значений случайной величины на них вероятности:
Дисперсия D(х) = М(х2) – (М(х))2.
Составляем ряд распределения для х2:
х2 152 172 192 232
р 1
7 1
5 103
210 1
6
, тогда
Мода М0(х) – это значения, которое имеет самую большую вероятность: , поэтому
М0(х)= х3 =19

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу