Случайная погрешность измерения тока распределена по нормальному закону. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
Случайная погрешность измерения тока распределена по нормальному закону

Случайная погрешность измерения тока распределена по нормальному закону .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная погрешность измерения тока распределена по нормальному закону. При обработке результатов измерений получены следующие оценки погрешностей: систематическая погрешность ΔIст=+10 мА; оценка СКП SА=±14 мА. Определить вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения не более чем на ΔI=±30 мА, при условии, что поправка на систематическую погрешность не вводится.

Ответ

0,92

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим вероятность события при условии, что поправка на систематическую погрешность не вводится. Наличие систематической погрешности делает интервал несимметричным относительно нуля. В этом случае доверительная вероятность определяется следующим образом:
Pдов=P∆Iн≤∆I≤∆Iв
где ∆Iн, ∆Iв – нижняя и верхняя границы доверительного интервала соответственно.
Соответствие нормальному закону распределения позволяет для определения вероятности измеряемой величины воспользоваться функцией Лапласа.
Определим для каждой границы интервала значение квантили (нормированные границы доверительного интервала):
tн=-∆I+∆IстSА tв=+∆I+∆IстSА
tн=-30+1014=1,428571≈1,43 ; tв=+30+1014=2,857142≈2,86
Определяем значения функции Лапласа для найденных значений квантилей по таблице « значения функции Лапласа»:
Фtн=Ф1,43=0,4236
Фtв=Ф2,86=0,4979
Вероятность попадания в интервал [tн;tв]:
Pдов=Фtн+Фtв=0,4236+0,4979=0,9215≈0,92
Ответ: 0,92

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу