Случайная величина задана функцией распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина задана функцией распределения

Случайная величина задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана функцией распределения. Требуется найти: а) постоянную c; б) плотность распределения вероятностей; в) основные числовые характеристики; г) вычислить вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интервалу; д) построить графики функций. Fμx=0,при x<32x2+cx,при32≤x≤21,при x>2 α=0;β=1,8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Так как:
F2=1
Найдём константу c:
F2=22+2*c=1
4+2*c=1
2c=1-4=-3
c=-32
б) Найдём плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения, получим:
fμx=Fμ'x=0,при x<322x-32,при32≤x≤20,при x>2
в) Используя функцию плотности, найдём основные числовые характеристики:
Mμ=322x*2x-32dx=3222x2-3x2dx=2x33-3x24|322=163-3-)ём константу (2712-2716)=73-2748=11248-2748=8548
Dμ=322x2*2x-32dx-85482=3222x3-3x22dx-85482=x42-x32|322-72252304=472304
σμ=472304≈0,1428
г) Найдём заданную вероятность:
P0<X<1,8=F1,8-F0=1,82-3*1,82-0=3,24-2,7=0,54
д) Построим графики (Рисунок 1 и 2):
Рисунок 1 – График функции распределения.
Рисунок 2 – График функции плотности.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу