Случайная величина X подчинена показательному закону с параметром μ

Случайная величина X подчинена показательному закону с параметром , то есть имеем :
fx=0, x<0μe-μx, x≥0
Построим кривую плотности распределения:
Найдем функцию распределения:
Если x0, то f(x)0, F(x)-∞x0dx0 .
Если x0, то f(x)ex
Fx=-∞00dx+μ0xe-μxdx=0-μ∙1μ(e-μx)0x=-e-μx-1=1-e-μx
Таким образом, функция распределения:
Fx=0, x<01-e-μx, x≥0
Вычислим вероятность того, что случайная величина X примет меньшее значение, чем ее математическое ожидание