Сгладить временной ряд (трех- и четырех-членное скользящее среднее)

Произведем сглаживание ряда методом трехчленной скользящей средней:
y1=y1+y2+y33=120+127+1503=132,3
y2=y2+y3+y43=127+150+1463=141
y3=y3+y4+y53=150+146+1443=146,7
y4=y4+y5+y63=146+144+1343=141,3
y5=y5+y6+y73=144+134+1483=142
y6=y6+y7+y83=134+148+1503=144
y7=y7+y8+y93=148+150+1353=144,3
y8=y8+y9+y103=150+135+1393=141,3
y9=y9+y10+y113=135+139+1383=137,3
y10=y10+y11+y123=139+138+1293=135,3
y11=y11+y12+y133=138+129+1283=131,7
y12=y12+y13+y143=129+128+1313=129,3
y13=y13+y14+y153=128+131+1253=128
Таблица 3.1
Расчетная таблица для определения значений трехчленной скользящей средней
Номер уi Скользящая трехзвенная сумма Скользящая средняя
1 120
2 127 397 132,3
3 150 423 141,0
4 146 440 146,7
5 144 424 141,3
6 134 426 142,0
7 148 432 144,0
8 150 433 144,3
9 135 424 141,3
10 139 412 137,3
11 138 406 135,3
12 129 395 131,7
13 128 388 129,3
14 131 384 128,0
15 125 - -
Выводы . Данные расчетной табл. 3.1 показывают, что в результате применения метода трехчленной скользящей средней четкое направление изменения данных ряда не прослеживается. Скользящая средняя то растет, то снижается.
Сглаживание ряда методом четырехчленной скользящей средней
Таблица 3.2
Расчетная таблица для определения значений четырехчленной скользящей средней
Номер уi Скользящая четырехзвенная сумма Скользящая средняя (нецентрированная) Скользящая средняя (центрированная)
1 120
2 127
3 150 543 543/4=135,75
4 146 567 567/4=141,75 (135,75+141,75)/2=138,8
5 144 574 574/2=143,5 (141,75+143,5)/2=142,6
6 134 572 143 (143,5+143)/2=143,2
7 148 576 144 143,5
8 150 567 141,75 142,9
9 135 572 143 142,4
10 139 562 140,5 141,8
11 138 541 135,25 137,9
12 129 534 133,5 134,4
13 128 526 131,5 132,5
14 131 513 128,25 129,9
15 125 - - -
Выводы