Считая что - возможные состояния внешней среды

А) Ожидаемый выигрыш при возможных стратегиях составит:
:
:
:
:
Сравнивая ожидаемые доходы, можно сделать вывод, что наибольший выигрыш достигается при стратегии , которая и рекомендуется для реализации как оптимальная.
б) Согласно критерию Гурвица, оптимальным решением будет то, для которого максимизируется критерий "пессимизма-оптимизма".
где - выигрыш, соответствующий -ой стратегии при - ом варианте рыночной обстановки;
- коэффициент, выбираемый в интервале между 0 и 1.
При критерий Гурвица преобразуется в так называемый максиминный критерий крайнего пессимизма (критерий Вальда):
При критерий Гурвица преобразуется в критерий крайнего оптимизма
Таблица 2
Матрица выигрышей с результатами расчетов
/
3 -12 20 1 -12 20
2 -15 17 8 -15 17
6 -10 3 5 -10 6
-2 -5 -3 -1 -5 -1
Как видно из таблицы 2, оптимальной стратегией по критерию Вальда является . По критерию крайнего оптимизма следует выбрать стратегию . Рассчитаем значения критерия Гурвица при :
Следовательно, оптимальной стратегией является.
в) Если первый игрок будет придерживаться максиминной стратегии, то он, независимо от поведения второго игрока, гарантирует себе выигрыш не менее, чем максимин