Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Считается что вакцина формирует иммунитет против полиомиелита в 99,99%

уникальность
не проверялась
Аа
1497 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Считается что вакцина формирует иммунитет против полиомиелита в 99,99% .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Считается, что вакцина формирует иммунитет против полиомиелита в 99.99% случаев. Предположим, что вакцинировалось 10000 человек. Каково ожидаемое число людей, не приобретших иммунитет? Какова вероятность того, что иммунитет не приобрели 5 человек? Какова вероятность того, что иммунитет не приобрели менее трех человек?

Ответ

k0= 1; P(5) = 0.00307; P(X < 3)= 0.9197

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Р=100%-99,99%=0,0001 – вероятность того, что вакцина не формирует иммунитет против полиомиелита.
n=10000 – количество независимых опытов
Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства:
np – q ≤ k0≤ np + p
причем:
а) если число np – q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0.
б) если число np – q – целое, то существуют два наивероятнейших числа, а именно k0 и k0+ 1.
в) если число np – целое, то наивероятнейшее число k0 = np.
По условию, n = 10000, p = 0.0001, q = 0.9999.
Поскольку число np – целое, то наивероятнейшее число не приобретших иммунитет k0= 1
Так как n велико, а р очень мала, то применяем формулу Пуассона для вычисления вероятности:
EQ P(m) = λm·\f(e-λ;m!)
Здесь λ = np = 10000*0.0001 = 1
P(0) = e- λ = e-1 = 0.3679
P(1) = λ*e-λ = 1e-1 = 0.3679
EQ P(2) = 12·\f(e-1;2!) = 0.1839
EQ P(3) = 13·\f(e-1;3!) = 0.06131
EQ P(4) = 14·\f(e-1;4!) = 0.01533
EQ P(5) = 15·\f(e-1;5!) = 0.00307
Найдем вероятность того, что событие наступит ровно 5 раза
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти область сходимости ряда: n=1∞x-42n-12n-1

642 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными линиями

221 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить задачу линейного программирования графическим методом

736 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике