Считается что вакцина формирует иммунитет против полиомиелита в 99,99%. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Считается что вакцина формирует иммунитет против полиомиелита в 99,99%

Считается что вакцина формирует иммунитет против полиомиелита в 99,99% .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Считается, что вакцина формирует иммунитет против полиомиелита в 99.99% случаев. Предположим, что вакцинировалось 10000 человек. Каково ожидаемое число людей, не приобретших иммунитет? Какова вероятность того, что иммунитет не приобрели 5 человек? Какова вероятность того, что иммунитет не приобрели менее трех человек?

Ответ

k0= 1; P(5) = 0.00307; P(X < 3)= 0.9197

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Р=100%-99,99%=0,0001 – вероятность того, что вакцина не формирует иммунитет против полиомиелита.
n=10000 – количество независимых опытов
Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства:
np – q ≤ k0≤ np + p
причем:
а) если число np – q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0.
б) если число np – q – целое, то существуют два наивероятнейших числа, а именно k0 и k0+ 1.
в) если число np – целое, то наивероятнейшее число k0 = np.
По условию, n = 10000, p = 0.0001, q = 0.9999.
Поскольку число np – целое, то наивероятнейшее число не приобретших иммунитет k0= 1
Так как n велико, а р очень мала, то применяем формулу Пуассона для вычисления вероятности:
EQ P(m) = λm·\f(e-λ;m!)
Здесь λ = np = 10000*0.0001 = 1
P(0) = e- λ = e-1 = 0.3679
P(1) = λ*e-λ = 1e-1 = 0.3679
EQ P(2) = 12·\f(e-1;2!) = 0.1839
EQ P(3) = 13·\f(e-1;3!) = 0.06131
EQ P(4) = 14·\f(e-1;4!) = 0.01533
EQ P(5) = 15·\f(e-1;5!) = 0.00307
Найдем вероятность того, что событие наступит ровно 5 раза

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу