Определить экстремаль 1. 01x2dt;01txdt=-2;01xdt=-32;x0=2,x1=-14. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить экстремаль 1. 01x2dt;01txdt=-2;01xdt=-32;x0=2,x1=-14

Определить экстремаль 1. 01x2dt;01txdt=-2;01xdt=-32;x0=2,x1=-14 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить экстремаль 1. 01x2dt;01txdt=-2;01xdt=-32;x0=2,x1=-14

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Записываем функцию Лагранжа:
Ft,x,x,λ=x2+λ1tx+λ2x
Имеем:
Fx=λ1t+λ2
Fx=2x
Тогда:
ddxFx=2x
Записываем уравнение Эйлера:
Fx-ddxFx=0
В нашем случае:
λ1t+λ2-2x=0
Или:
x=λ1t2+λ22
Дважды интегрируем и получаем:
x=λ1t312+λ2t24+c1t+c2
Из уравнений связей получаем:
01txdt=01λ1t412+λ2t34+c1t2+c2tdt=λ1t560+λ2t416+c1t33+c2t2201=
=λ160+λ216+c13+c22
01xdt=01λ1t312+λ2t24+c1t+c2dt=λ1t448+λ2t312+c1t22+c2t01=
=λ148+λ212+c12+c2
Определяем c1,c2,λ1,λ1 из граничных условий x0=2,x1=-14 и уравнений связей 01txdt=-2;01xdt=-32:
2=c2-14=λ112+λ24+c1+c2-2=λ160+λ216+c13+c22-32=λ148+λ212+c12+c2 c1=6c2=2λ1=-120λ2=-48
Получили экстремаль:
x=-10t3-12t2+6t+2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Три платежа в 3 4 и 5 5 тыс руб со сроками выплат соответственно

820 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения

1019 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Дана функция f(x). Найдите f'x f''x. Вычислите f'2

338 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.