Садоводческий кооператив застраховал на год свои дачные дома от пожара

Общий взнос от домовладельцев составляет
600∙150=90000 руб.
Чтобы у компании не было ни прибыли, ни убытков должно сгореть в течение года
9000012000=7,5 домов
То есть компания не понесет убыток, если сгорит не более 7 домов и компания понесет убыток, если в течение года сгорит 8 и более домов.
Событие A – в течение года сгорит не менее 8 домов, компания понесет убыток.
Событие A - в течение года сгорит менее 8 домов (событие обратное событию A), компания не понесет убыток.
PA=1-PA
Для нахождения вероятности события A воспользуемся формулой Пуассона
Pnm≈λm∙e-λm! , λ=n∙p
p=0,005 – вероятность пожара (в одном доме).
n=600 – количество домов (число испытаний).
m=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 – число испытаний, в которых наступило событие A, то есть в течение года или не сгорит ни одного дома, или сгорит 1 дом или сгорит 2 дома или сгорит 3 дома и так далее.
λ=n∙p=600∙0,005=3
PA≈1-30∙e-30! +31∙e-31! +32∙e-32! +33∙e-33! +34∙e-34! +35∙e-35! +36∙e-36! +37∙e-37! ≈1-0,0498+0,1494+0,224+0,224+0,168+0,1008+0,0504+0,0216=1-0,988=0,012
Ответ: 0,012