С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100 предприятий из 500 (выборка бесповторная)

Найдем числовые характеристики выборки, для этого вычислим середины интервалов, при этом длины крайних бесконечных интервалов считаем равными длинам соседних конечных интервалов (в данном случае длина интервала равна h = 2), и составим расчетную таблицу:
i    
1 2 10 20 -4,8 230,4
2 4 17 68 -2,8 133,28
3 6 27 162 -0,8 17,28
4 8 23 184 1,2 33,12
5 10 15 150 3,2 153,6
6 12 8 96 5,2 216,32
сумма
100 680   784
среднее
  6,8   7,84
Среднее: (ед)
Дисперсия 7,84
Исправленная дисперсия .
Соответствующее среднее квадратическое отклонение: 2,81.
Следовательно среднее число нарушений составляет 7,84, а среднее отклонение от ожидаемого среднего значения составляет 2,81.
а) найдем вероятность того, что среднее количество нарушений во всей отрасли отличается от их среднего количества в выборке не более чем на одно .
Для нахождения вероятности искомого события применяем формулу
,
где = 1, Ф(х) – функция Лапласа, ее значения затабулированы, Ф(–х) = –Ф(х).
Найдем среднюю ошибку , в случае бесповторной выборки применяем формулу:
0,2517.
Итак, вероятность того, что среднее количество нарушений во всей отрасли отличается от их среднего количества в выборке не более чем на одно, равна 0,99993