С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии

Выделяем полные квадраты для каждой переменной, получаем:
Для переменной x:
-4*x2+2*6x+62+4*62=-4*x+62+144
Для переменной y:
49*y2-2*2y+22-49*22=49*y-22-196
Тогда получаем:
-4x+62+49y-22=196
-149x+62+14y-22=1
Данное уравнение определяет собой гиперболу с центром в точке:
(-6;2)
Чертёж представим на Рисунке 4:
Рисунок 4-Чертёж.