С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры

уникальность
не проверялась

Аа

386 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры

С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. x=t-sinty=1-cost

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся формулой:
S=t1t2ytx'tdt
Найдем производную:
x'=t-sint'=1-cost
0≤t≤2π
Тогда площадь будет равна:
S=02π1-cost1-costdt=02π1-2cost+cos2tdt=02πdt-202πcostdt+02πcos2tdt=02πdt-202πcostdt+1202πcos2t+1dt=t-2sint+t2+14sin2t02π=2π-2sin2π+2π2+14sin2*2π-0-2sin0+02+14sin2*0=3π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу