С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры

уникальность
не проверялась

Аа

367 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры

С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями ρ=1+sinφ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем чертеж:
Площадь найдем по формуле:
S=12φ1φ2ρ2φdφ
Следовательно, искомая площадь:
S=120π21+sinφ2dφ=120π2sin2φ+2sinφ+1dφ=120π2121-cos2φ+2sinφ+1dφ=140π21-cos2φdφ+0π2sinφdφ+120π2dφ=14*φ-12sin2φ-cosφ+12φ0π2=14*π2-12sin2*π2-cosπ2+12*π2-14*0-12sin2*0-cos0+12*0=1+3π8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу