С помощью критерия Найквиста исследовать замкнутую систему на устойчивость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С помощью критерия Найквиста исследовать замкнутую систему на устойчивость

С помощью критерия Найквиста исследовать замкнутую систему на устойчивость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью критерия Найквиста исследовать замкнутую систему на устойчивость, если передаточная функция разомкнутой системы имеет вид: Wp=10p0,5p+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Записываем характеристическое уравнение разомкнутой системы (знаменатель передаточной функции):
Qp=p0,5p+1=0
Данное уравнение имеет два корня: p1=0,p2=-2. Система находится на границе устойчивости, но правых корней нет, поэтому, чтобы замкнутая система была устойчивой, достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала точку -1;0.
Запишем частотную передаточную функцию, положив p=jω, выделим в ней действительную и мнимую части:
Wjω=10jω0,5jω+1=10jω0,5jω+1∙-jω-0,5jω+1-jω-0,5jω+1=
=-50,25ω2+1-j10ω0,25ω2+1
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу