С первого автомата на сборку поступает 40%

Обозначим событие:
A - поступившая на сборку деталь будет бракованной
Введем гипотезы:
H1 - деталь поступила на сборку с первого автомата
H2 - деталь поступила на сборку со второго автомата
H3 - деталь поступила на сборку с третьего автомата
H4 - деталь поступила на сборку с четвертого автомата
По условию вероятности гипотез:
PH1=0,4; PH2=0,3; PH3=0,2; PH4=0,1
Вероятности наступления события A, при условии, что наступила гипотеза:
PAH1=0,001; PAH2=0,002; PAH3=0,0025; PAH4=0,005
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=P(Hi)∙P(A|Hi)=0,4∙0,001+0,3∙0,002+0,2∙0,0025+0,1∙0,005=
=0,0004+0,0006+0,0005+0,0005=0,002