Ряды данных статистические характеристики рядов данных и их оценка
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Ряды данных, статистические характеристики рядов данных и их оценка
Дана выборка выручки магазина за 30 дней (тыс. руб.) (табл. 1).
Таблица 1
Вариант Выборка
3 37 32 29 32 28 32 33 35 30 36 32 28 34 32 32
27 32 38 38 32 29 30 39 39 31 30 31 39 29 33
Требуется:
1. Составить статистический ряд, построить гистограмму.
2. Найти точечные оценки для
а) математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения;
б) моды, медианы;
3. Найти 95% доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1) Построим статистический закон распределения и гистограмму.
Найдем наименьшее и наибольшее значения в выборке объема : и . Для определения числа интервалов используем формулу Стерджеса:
Шаг интервала равен:
.
Составим интервальный статистический ряд:
Номер интервала Границы интервала, Середина интервала, Сумма частот вариант интервала, Относительная частота,
1 27 – 29 28 6 0,2
2 29 – 31 30 5 0,167
3 31 – 33 32 10 0,333
4 33 – 35 34 2 0,067
5 35 – 37 36 2 0,067
6 37 – 39 38 5 0,167
Сумма 30 1
Гистограмма частот представлена на рис
. 1:
Рис. 1. Гистограмма частот
2) Найдем точечные оценки для
а) математического ожидания:
.
б) дисперсии:
.
в) среднеквадратического отклонения:
.
г) моды, медианы:
Для дискретного ряда мода определяется по частотам наблюдаемых значений контролируемого параметра качества и соответствует значению параметра с наибольшей частотой.
В данной статистическом ряду мода отсутствует, так как имеются несколько показателей с одинаковой частотой.
Находим xi, при котором, накопленная частота S будет больше ∑mi/2 = 16