Ряды данных статистические характеристики рядов данных и их оценка

1) Построим статистический закон распределения и гистограмму.
Найдем наименьшее и наибольшее значения в выборке объема : и . Для определения числа интервалов используем формулу Стерджеса:
Шаг интервала равен:
.
Составим интервальный статистический ряд:
Номер интервала Границы интервала, Середина интервала, Сумма частот вариант интервала, Относительная частота,
1 27 – 29 28 6 0,2
2 29 – 31 30 5 0,167
3 31 – 33 32 10 0,333
4 33 – 35 34 2 0,067
5 35 – 37 36 2 0,067
6 37 – 39 38 5 0,167
Сумма 30 1
Гистограмма частот представлена на рис . 1:
Рис. 1. Гистограмма частот
2) Найдем точечные оценки для
а) математического ожидания:
.
б) дисперсии:
.
в) среднеквадратического отклонения:
.
г) моды, медианы:
Для дискретного ряда мода определяется по частотам наблюдаемых значений контролируемого параметра качества и соответствует значению параметра с наибольшей частотой.
В данной статистическом ряду мода отсутствует, так как имеются несколько показателей с одинаковой частотой.
Находим xi, при котором, накопленная частота S будет больше ∑mi/2 = 16