Ряды распределения
Известны следующие данные о заработной плате работников компании:
60000 33000 43000 59000 20000 41000 78000 19000 59000 90000
44000 20000 41000 33000 59000 12000 35000 49000 55000 70000
10000 43000 59000 20000 41000 44000 63000 59000 17000 59000
Постройте:
А) ранжированный ряд распределения;
Б) дискретный ряд распределения;
В) ряд распределения заработной платы, выделив 10 групп с равными интервалами.
Г) Определите характеристики распределения.
Среднюю;
Моду;
Медиану;
Размах вариации;
Среднее линейное отклонение;
Среднее квадратическое отклонение;
Дисперсия;
Коэффициент вариации;
Коэффициент осцилляции;
Линейный коэффициент вариации.
Д) Дайте графическое изображения ряда распределения в виде гистограммы, полигона и огивы.
Решение
Ранжированный ряд распределения зарплаты работников компании
Заработная плата работников компании
10000
12000
17000
19000
20000
20000
20000
33000
33000
35000
41000
41000
41000
43000
43000
44000
44000
49000
55000
59000
59000
59000
59000
59000
59000
60000
63000
70000
78000
90000
Дискретный ряд распределения
Заработная плата работников компании (хі) Число работников
(частота)
(fі)
10000 1
12000 1
17000 1
19000 1
20000 3
33000 2
35000 1
41000 3
43000 2
44000 2
49000 1
55000 1
59000 6
60000 1
63000 1
70000 1
78000 1
90000 1
Всего 30
Интервальный ряд распределения
а) величина интервала (10 групп)
∆=xmax-xminК=90000-1000010=8000 руб.
б) интервалы
10000–18000
18000–26000
26000–34000
34000–42000
42000–50000
50000–58000
58000–66000
66000–74000
74000–82000
82000–90000
Таблица 3 – Интервальный ряд распределения заработной платы
Границы интервалов заработной платы, руб. Число работников
(fі)
10000 18000 3
18000 26000 4
26000 34000 2
34000 42000 4
42000 50000 5
50000 58000 1
58000 66000 8
66000 74000 1
74000 82000 1
82000 90000 1
Всего 30
Средняя зарплата (средняя арифметическая взвешенная)
х= хififi
х=135600030=45200 руб
.
Границы интервалов заработной платы, руб. Середины интервалов
(хі)
Число работников
(fі) хі fі Накопленная частота
(Sі)
10000 18000 14000 3 42000 3
18000 26000 22000 4 88000 7
26000 34000 30000 2 60000 9
34000 42000 38000 4 152000 13
42000 50000 46000 5 230000 18
50000 58000 54000 1 54000 19
58000 66000 62000 8 496000 27
66000 74000 70000 1 70000 28
74000 82000 78000 1 78000 29
82000 90000 86000 1 86000 30
Всего
30 1 3560 00 -
Мода
Mоx=х0+∆МоfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
Модальный интервал58000–66000
Mоx=58000+8000∙8-18-1+8-1=62000 руб.
Медиана
Mex=x0+h0,5Σfi-SMe-1fMe
Медианный интервал42000–50000(30/2=1518>15)
Mex=42000+8000⋅0,5⋅30-135=45200 руб.
Размах вариации
R = xmax - xmin = 90000 - 10000 = 80000 руб.
Для расчета показателей вариации используем таблицу
Середина интервала (xi) Частота
(fi) хi-х2fi
xi-xfi
14000 3 (14,000-45,200)2 ·3 = 2920,32 14-45,2∙3= 93,6
22000 4 (22,000-45,200)2 ·4 = 2152,96 22-45,2∙4= 92,8
30000 2 (30,000-45,200)2 ·2 = 462,08 30-45,2∙2=30,4
38000 4 (38,000-45,200)2 ·4 = 207,36 38-45,2∙2=28,8
46000 5 (46,000-45,200)2 ·5 = 3,2 46-45,2∙5=4,0
54000 1 (54,000-45,200)2 ·1 = 77,44 54-45,2∙1=8,8
62000 8 (62,000-45,200)2 ·8 = 2257,92 62-45,2∙8=134,4
70000 1 (70,000-45,200)2 ·1 = 615,04 70-45,2∙1=24,8
78000 1 (78,000-45,200)2 ·1 = 1075,84 78-45,2∙1=32,8
86000 1 (86,000-45,200)2 ·1 = 1664,64 86-45,2∙1=40,8
Всего 30 11436,8 491,2
Среднее линейное отклонение
dcp=xi-xfifi=491,230=16,373 тыс.руб.=16373 руб.
Среднее квадратическое отклонение
s=1jхi-х2fifi=11436,830=19,525 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
