Рис 2 1. Схема. Определить токи в ветвях методом контурных токов

Составляем систему уравнений
I11R1+R5+R6-I22R5-I33R6=E1-I11R5+I22R2+R4+R5-I33R2=0-I11R6-I22R2+I33R2+R3+R6=-E3
Подставляем исходные данные
I113+15+13-15I22-13I33=4-15I11+I226+12+15-6I33=0-13I11-6I22+I336+10+13=-14
Упрощаем
31I11-15I22-13I33=4-15I11+33I22-6I33=0-13I11-6I22+29I33=-14
Решим систему по методу Крамера (с помощью определителей):
Находим - главный определитель системы как
Где из составленной выше системы уравнений собственные контурные сопротивления, определяемые суммой сопротивлений приемников в каждом контуре:
R11=R1+R5+R6=31
R22=R2+R4+R5=33
R33=R2+R3+R6=29
Смежные контурные сопротивления, определяемые сопротивлениями приемников, содержащихся в ветви, смежной для двух контуров, составляют:
R12=R21=-R5=-15
R13=R31=-R6=-13
R23=R32=-R2=-6
Находим
∆=31-15-13-1533-6-13-629=31∙33∙29+-15∙-6∙-13+-15∙-6∙-13--13∙33∙-13--15∙-15∙29--6∙-6∙31=29667-1170-1170-5577-6525-1116=14109
Аналогично находим остальные определители как k - определитель, полученный из определителя заменой столбца с номером k, столбцом правой части системы уравнений
∆1=4-15-13033-6-14-629=-3582
∆2=314-13-150-6-13-1429=-3282
∆3=31-154-15330-13-6-14=-9096
Находим контурные токи
I11=∆1∆=-358214109=-0,254 А
I22=∆2∆=-328214109=-0,233 А
I33=∆3∆=-909614109=-0,645 А
Определяем значения токов в ветвях по их выбранным направлениям (рис.2.2)
I1=I11=-0,254 A
I2=I22-I33=-0,233-(-0,645)=0,412 А
I3=-I33=0,645 A
I4=I22=-0,233 A
I5=I11-I22=-0,254--0,233=-0,021 А
I6=I11-I33=-0,254-(-0,645)=0,391 А
Токи I1, I4, I5 получились с отрицательным значением