Решите задачу линейного программирования графо-аналитическим методом

Построим множество допустимых решений. Для этого будем последовательно отмечать на координатной плоскости решение каждого неравенства, а затем построим пересечение всех полученных множеств.
I: 2x1+3x2=12;
II: x1-x2=0;
III: x1-4x2=12;
IV: x1+4x2=16;
Поскольку на обе переменные наложено условие неотрицательности, будем рассматривать только первый квадрант.
Построим теперь пересечение всех полученных полуплоскостей – это и будет множеством допустимых решений:
Таким образом, множеством допустимых решений является многоугольник ABCDE.
Для нахождения оптимального решения среди допустимых решений используют линии уровня, опорные прямые и градиент целевой функции Z.
Итак, строим линию уровня, проходящую через начало координат
L1: 5x1-x2, находим grad Z=5;-1