Решите дифференциальное уравнение 1-го порядка

Y'+ycosx=e-sinx
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'+uvcosx=e-sinx
u'v+uv'+vcosx=e-sinx
Составим систему:
v'+vcosx=0u'v=e-sinx
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'+vcosx=0
v'=-vcosx
dvdx =-vcosx
dvv =-cosxdx
lnv=-sinx
v=e-sinx
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*e-sinx=e-sinx
u'=1
dudx=1
du=dx
u=x+C
Общее решение:
y=uv
y=x+Ce-sinx
y=xe-sinx+Ce-sinx