Решите дифференциальное уравнение 1-го порядка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решите дифференциальное уравнение 1-го порядка

Решите дифференциальное уравнение 1-го порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите дифференциальное уравнение 1-го порядка y'+ycosx=e-sinx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'+ycosx=e-sinx
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'+uvcosx=e-sinx
u'v+uv'+vcosx=e-sinx
Составим систему:
v'+vcosx=0u'v=e-sinx
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'+vcosx=0
v'=-vcosx
dvdx =-vcosx
dvv =-cosxdx
lnv=-sinx
v=e-sinx
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*e-sinx=e-sinx
u'=1
dudx=1
du=dx
u=x+C
Общее решение:
y=uv
y=x+Ce-sinx
y=xe-sinx+Ce-sinx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу