Решите системы линейных уравнений как матричные уравнения АХ=В

Предположим
A=1122231-21; X=xyz;B=2-21
Тогда система уравнений запишется в виде равенства матриц.
AX=B
Определитель матрицы А
Det A=∆=1122231-21=1*2*1--2*3-1*2*1-1*3+2*2*-2-1*2=-3≠0
Следовательно, матрица А не выражена и поэтому имеет обратную матрицу.
A-1=1△=A11A21A31A12A22A32A13A23A33
Где Aij – алгебраическое дополнение, соответствующее элементу aij . Умножая обе части уравнения на матрицу A-1, получим его решение в матричной форме.
X=A-1*F
В данном случае
A11=-1223-21=8
A12=-132311=1
A13=-14221-2=-6
A21=-1312-21=-5
A22=-141211=-1
A23=-15111-2=3
A31=-141223=-1
A32=-151223=1
A33=-161122=0
Отсюда:
A-1=-13*8-5-11-11-630
Подставляя матрицу A-1 в уравнение X=A-1*F, получим решение системы уравнений в виде.
xyz=-13*8-5-11-11-630*2-21=-13*2*2+-1*-2+0*1-1*2+-3*-2+7*10*7+2*-2+-21*1=-13*255-18=-253-536
Ответ: x=-253;y=-53;z=6