Решить задачу линейного программирования. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить задачу линейного программирования

Решить задачу линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования, используя геометрическую интерпретацию x1+x2→max, x1+x2≤1,x1+2x2≤1,5, x1≥0, x2≥0.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Fmax=1 на отрезке прямой x1+x2=1 от точки B(0,5;0,5) до точки C1;0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим задачу графическим методом. С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений. Строим в системе координат x1Ox2 прямые:
1: x1+x2=1
x1
0 1
x2
1 0
2: x1+2x2=1,5
x1
0 1,5
x2
0,75 0
Условие неотрицательности x1≥0; x2≥0 означает, что множество допустимых решений ищем в первом квадранте.
Определяем искомые полуплоскости, подставляя произвольные точки в неравенства . Если неравенство выполняется, то выбираем полуплоскость, которой принадлежит данная точка. Например, подставим в первое неравенство x1+x2≤1 точку начала координат 0;0:
0+0≤1⟹0≤1.
Неравенство выполняется, выбираем полуплоскость, содержащую точку 0;0.
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей (четырехугольник OABC)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу