Решить задачу линейного программирования симплекс методом F=x+y→max. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить задачу линейного программирования симплекс методом F=x+y→max

Решить задачу линейного программирования симплекс методом F=x+y→max .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования симплекс методом F=x+y→max 2x+4y≤124x+2y≤8x≥0 y≥0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Добавляем искусственные переменные
2x+4y+z+0∙q=124x+2y+0∙z+q=8x≥0 y≥0
Составляем симплексную таблицу. В столбец x0 записывается правая часть ограничений. С правой стороны записывается матрица коэффициентов . Последняя строка - это целевая функция, умноженная на −1:
Базис x0 x y z q
z 12 2 4 1 0
q 8 4 2 0 1
0 -1 -1 0 0
Получили текущий опорный план
(0;0;12;8)
Данный опорный план не является оптимальным, так как в пересечении строки 3 и столбцов x, y, есть отрицательные элементы. Самый большой по модулю отрицательный элемент (-1), следовательно в базис входит вектор x . Определяем, какой вектор выходит из базиса. Для этого вычисляем min(12:2, 8:4)=2 соответствует строке 2. Из базиса выходит вектор q.Обнулим все элементы этого столбца, кроме ведущего элемента.Делим строку с ведущим элементом на ведущий элемент.
Базис x0 x y z q
z 12 2 4 1 0
x 2 1 1/2 0 1/4
0 -1 -1 0 0
Сложим строку 1 со строкой 2, умноженной на -2
Базис x0 x y z q
z 8 0 3 1 -1/2
x 2 1 1/2 0 1/4
0 -1 -1 0 0
Сложим строку 3 со строкой 2,
Базис x0 x y z q
z 8 0 3 1 -1/2
x 2 1 1/2 0 1/4
2 0 -1/2 0 1/4
Получили текущий опорный план
(2;0;8;0)
Данный опорный план не является оптимальным, так как в пересечении строки 3 и столбцов y, есть отрицательный элемент

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу