Решить задачу линейного программирования графическим методом

Построим область допустимых решений.
Каждое неравенство исходной системы ограничений определяет полуплоскость. Запишем уравнения граничных прямых для этих полуплоскостей.
Первому ограничению соответствует прямая . Полагаем , тогда , возьмём , тогда . Получили координаты точек A(0; -2) и B(2;0).
Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Для выбора полуплоскостей, определяемых каждым неравенством, подставим координаты «пробной» точки (0;0) в каждое неравенство. Получаем:
0 2 - верно. Следовательно, отмечаем полуплоскость, содержащую «пробную» точку (0;0).
Второму ограничению соответствует прямая . Полагаем , тогда , возьмём , тогда . Получили координаты точек C(0; 2) и D(3;0).
Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Для выбора полуплоскостей, определяемых каждым неравенством, подставим координаты «пробной» точки (0;0) в каждое неравенство. Получаем:
0 6 – не верно. Следовательно, отмечаем полуплоскость, не содержащую «пробную» точку (0;0).
Третьему ограничению соответствует прямая. Полагаем , тогда , возьмём , тогда . Получили координаты точек E(0; -1) и B(2;0).
Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Для выбора полуплоскостей, определяемых каждым неравенством, подставим координаты «пробной» точки (0;0) в каждое неравенство