Решить уравнение допускающие понижение порядка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить уравнение допускающие понижение порядка

Решить уравнение допускающие понижение порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение, допускающие понижение порядка x2y``=(y`)2

Ответ

y=-1c1x+1c1lnx-1c1+c2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Замена y`=р, где р=р(х), тогда y``=dpdx
Имеем
x2dpdx=р2
dpр2=dxx2
Интегрируем
dpр2=dxx2
-1p=-1x+c1
p=x1-c1x
y`=x1-c1x
dydx=x1-c1x
dy=xdx1-c1x
y=-1c1x-1c1+1c1x-1c1dx=-1c1(1+1/c1x-1c1)dx=-1c1x+1c1lnx-1c1+c2
Окончательно, y=-1c1x+1c1lnx-1c1+c2 –общее решение.
Ответ: y=-1c1x+1c1lnx-1c1+c2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу