Решить уравнение допускающее понижения порядка x2y''=y'2

уникальность
не проверялась

Аа

318 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить уравнение допускающее понижения порядка x2y''=y'2

Решить уравнение допускающее понижения порядка x2y''=y'2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение, допускающее понижения порядка x2y''=y'2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим y'=z, тогда получим ОДУ первого порядка
x2z'=z2
или
dzz2=dxx2,
dzz2=dxx2,
-1z=-1x-C,
1z=1x+C,
z=xCx+1,
dydx=xCx+1,
dy=xdxCx+1,
dy=xdxCx+1,
y=xdxCx+1=1CCxCx+1dx=1CCx+1-1Cx+1dx=1C1-1Cx+1dx=1Cdx-1CdxCx+1=
=xC-1C2dCx+1Cx+1=xC-lnCx+1C2+C1=Cx-lnCx+1+C1C2C2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу