Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы

Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы: x1-x3=12x2-3x3=1-4x1+x2+3x3=1

Ответ

x1=10,x2=14,x3=9

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем матрицу системы:
A=10-102-3-413
Столбец свободных членов и столбец неизвестных:
B=111,X=x1x2x3
Найдем определитель матрицы системы:
∆A=10-102-3-413=1∙2∙3+0∙1∙-1+0∙-3∙-4-
- -4∙2∙-1-1∙-3∙1-0∙0∙3=6+0+0-8+3-0=1
Найдем алгебраические дополнения:
A11=-11+12-313=2∙3-1∙(-3)=9
A12=-11+20-3-43=-(0∙3-( -4)∙(-3))=12
A13=-11+302-41=0∙1-( -4)∙2=8
A21=-12+10-113=-0∙3-1∙-1=-1
A22=-12+21-1-43=1∙3- -1∙-4=-1
A23=-12+310-41=-1∙1- -4∙0=-1
A31=-13+10-12-3=0∙(-3)- -1∙2=2
A32=-13+21-10-3=-(1∙(-3)-0∙(-1))=3
A33=-13+31002=1∙2-0∙0=2
Союзная матрица имеет:
A*=9128-1-1-1232
Транспонируем ее, меняя строки и столбцы местами:
A*T=9-1212-138-12
Находим обратную матрицу:
A-1=1∆AA*T=119-1212-138-12=9-1212-138-12
Находим решение системы:
X=A-1B=9-1212-138-12111=9∙1+-1∙1+2∙112∙1+-1∙1+3∙18∙1+-1∙1+2∙1=
=9-1+212-1+38-1+2=10149
Ответ: x1=10,x2=14,x3=9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу