Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса и методом Крамера

Методом Гаусса
Составим матрицу из коэффициентов перед неизвестными переменными и свободных членов.
-31302-12-1310-43
Приведем матрицу к треугольному виду.
Разделим первую строку на -3
1-1/3-102-12-13-10/3-43~
Умножим первую строку на -2 и сложим с третьей строкой
~1-1/3-102-10-1/35-10/3-429/3~
Умножим вторую строку на 16 и сложим с третьей строкой
~1-1/3-102-10029/6-10/3-49~
Умножим третью строку на 629
~1-1/3-102-1001-10/3-454/29
получаем систему
x1-13x2-x3=-1032x2-x3=-4x3=5429;x1=13x2+x3-1032x2=x3-4x3=5429;x1=13x2+x3-1032x2=5429-4x3=5429;
x1=13∙-3129+5429-103x2=-3129x3=5429;x1=-5329;x2=-3129;x3=5429
Методом Крамера
Найдем определитель данной системы:
∆=-31302-12-13=
=-3∙2∙3+2∙1∙-1+0∙-1∙3-2∙2∙3-0∙1∙3--3∙-1-1=
=-18-2+0-12-0+3=-29≠0
Найдем определители , где получен из путём замены первого столбца на столбец свободных членов, остальные определители найдем аналогично.
∆1=1013-42-13-13=
=10∙2∙3+3∙1∙-1+(-4)∙-1∙3-3∙2∙3-3∙1∙(-4)-10∙(-1)∙(-1)=
=60-3+12-18+12-10=53;
∆2=-31030-4-1233=
=-3∙(-4)∙3+2∙10∙-1+0∙3∙3-2∙(-4)∙3-0∙10∙3--3∙3∙-1=
=36-20+0+24-0-9=31;
∆3=-311002-42-13=
=-3∙2∙3+2∙1∙-4+10∙-1∙0-2∙2∙10-0∙1∙3--3∙-1-4=
=-18-8+0-40-0+12=-54
Находим значения неизвестных x1,x2,x3
x1=∆1∆; x2=∆2∆;x3=∆3∆
x1=53-29=-5329; x2=31-29=-3129;x3=-54-29=5429
Делаем проверку
-3∙-5329+-3129+3∙5429=102∙-3129-5429=-42∙-5329--3129+3∙5429=3;15929-3129+16229=10-6229-5429=-4-10629+3129+16229=3;10=10-4=-43=3
Ответ: x1=-5329;x2=-3129;x3=5429