Решить системы линейных уравнений методом Гаусса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить системы линейных уравнений методом Гаусса

Решить системы линейных уравнений методом Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить системы линейных уравнений методом Гаусса: 2x1-12x2-5x3-8x4-x5=09x2+3x3+2x4+3x5=09x1+6x2-3x3+7x4+17x5=06x1+3x2-2x3+4x4+10x5=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем расширенную матрицу системы:
2-12-5-8-10932396-371763-24100000
Элементарными преобразованиями приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду. Умножим первую строку на -4:
-848203240932396-371763-24100000
Прибавим третью строку к первой:
1541739210932396-371763-24100000
Умножаем первую строку на(-9) и прибавляем к третьей:
154173921093230-480-156-344-17263-24100000
Умножаем первую строку на(-6) и прибавляем к четвертой:
154173921093230-480-156-344-1720-321-104-230-1160000
Умножаем вторую строку на (160/3) и прибавляем к третьей:
15417392109323004-7123-120-321-104-230-1160000
Умножаем вторую строку на (107/3) и прибавляем к третьей:
15417392109323004-7123-12003-4763-90000
Умножаем третью строку на (3/4) и отнимает от четвертой:
15417392109323004-7123-1200058300000
Получили систему линейных уравнений:
x1+54x2+17x3+39x4+21x5=09x2+3x3+2x4+3x5=04x3-7123x4-12x5=0583x4=0
x1+54x2+17x3+39x4+21x5=09x2+3x3+2x4+3x5=04x3-7123x4-12x5=0583x4=0
Из четвертого уравнения получаем:
583x4=0→x4=0
Из третьего уравнения получаем:
x3=7123x4+12x54=12x54=3x5
Из второго уравнения получаем:
x2=-3x3-2x4-3x59=-3∙3x5-3x59=-129x5=-43x5
Из первого уравнения системы:
x1=-54x2-17x3-39x4-21x5=-54∙-43x5-17∙3x5-21x5=
=72x5-51x5-21x5=0
В данном случае неизвестную x5 рассматривает как свободных параметр, равный произвольному значению.
Общее решение системы уравнений:
X=0-43x53x50x5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу