Решить систему уравнений с помощью формул Крамера. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему уравнений с помощью формул Крамера

Решить систему уравнений с помощью формул Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений с помощью формул Крамера: x+2y+4z=315x+y+2z=293x-y+z=10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составляем матрицу А из коэффициентов при x, y, z. И вектор – столбец правых частей В.
A=1245123-11, В=312910.
Посчитаем определитель матрицы А:
∆=A=1245123-11=Разложим определитель по первой строке=
=1∙12-11-2∙5231+4∙513-1=
=11∙1-2∙-1-25∙1-3∙2+45∙-1-3∙1=
=3-2∙-1+4∙-8=3+2-32=-27.
Так как определитель не равен нулю, то существует единственное решение.
Заменим первый столбец матрицы А на вектор – столбец В и вычислим определитель, полученной матрицы.
∆x=3124291210-11=31∙12-11-2∙292101+4∙29110-1=
=311∙1-2∙-1-229∙1-10∙2+429∙-1-10∙1=
=31∙3-2∙9+4∙-39=93-18-156=-81.

Заменим второй столбец матрицы А на вектор – столбец В и вычислим определитель, полученной матрицы.
∆y=131452923101=1∙292101-31∙5231+4∙529310=
=129∙1-2∙10-315∙1-3∙2+45∙10-3∙29=
=9-31∙-1+4∙-37=9+31-148=-108.
Заменим третий столбец матрицы А на вектор – столбец В и вычислим определитель, полученной матрицы.
∆z=123151293-110=1∙129-110-2∙529310+31∙513-1=
=11∙10-29∙-1-25∙10-3∙29+315∙-1-3∙1=
=39-2∙-37+31∙-8=39+74-248=-135.

x=∆x∆=-81-27=3,
y=∆y∆=-108-27=4,
z=∆z∆=-135-27=5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу