Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Составим расширенную матрицу и приведём её с помощью элементарных преобразований к треугольному виду:
32-111-211-10-1117-1
Умножим первую строку на (-1/3) и прибавим ко второй строке:
32-110-834323-10-111203-1
Умножим первую строку на (1/3) и прибавим к третьей строке:
32-110-834323023-43431203-23
Умножим вторую строку на (1/4) и прибавим к третьей строке:
32-110-83432300-13212031
Составим по полученной матрице систему уравнений:
3x+2y-z+t=1-83y+43z+23t=203-z+32t=1
Выразим все переменные через t, получим:
x=2-12ty=-3+tz=-1+32tt=t
Обозначим переменную t=С, тогда система имеет множество решений:
2-12C;-3+C;-1+32C;C
При C=0 получим ФСР:
x=2y=-3z=-1t=0