Решить матричное уравнение AX=B+2E A=1211

Умножим обе части уравнения слева на A-1:
A-1AX=A-1B+2E
X=A-1B+2E
Вычислим A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=1211=1-2=-1
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A
A11=(-1)1+1∙1=1 A12=-11+2∙1=-1
A21=-12+1∙2=-2 A22=-12+2∙1=1
Из найденных дополнений составим матрицу:
AT=A11A21A12A22=1-2-11
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=-121-1
B+2E=3021+2∙1001=3+20+02+01+2=5023
X=A-1B+2E=-121-1∙5023=-5+40+65-20-3=-163-3