Вычислить неопределенный интеграл x2-5x+9x2-5x+6dx

Подынтегральная дробь является неправильной. Преобразуем выражение:
x2-5x+9x2-5x+6dx=x2-5x+6+3x2-5x+6dx=1+3x2-5x+6dx
Методом неопределенных коэффициентов, разложим дробь на сумму простейших:
3x2-5x+6=3x-2(x-3)=Ax-2+Bx-3=Ax-3A+Bx-2Bx2-5x+6=
=xA+B-3A-2Bx2-5x+6
Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:
A+B=0-3A-2B=3 A=-B3B-2B=3 A=-3B=3
3x2-5x+6=-3x-2+3x-3
1+3x2-5x+6dx=dx-3dxx-2+3dxx-3=
=x-3lnx-2+3lnx-3+C=x+3lnx-3x-2+C