Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации

Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Определить при которых достигается минимум и максимум функции (60%). Определить минимальное и максимальное значения функции (30%). fx→extr fx=3x2-4+42x, x<34+2x2-28x, x≥3 2≤x≤14

Ответ

fmax=4 при x=14; fmin=-94 при x=7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Определим градиент функции. В данном случае функции одной переменной градиент совпадает с производной. Функция задана разными выражениями на разных интервалах, поэтому нужно взять производные для каждого интервала. Они будут справедливы при строгом выполнении ограничивающих интервалы неравенств:
f'x=6x+42, x<34x-28, x≥3
2) Определим точки, где производная равна нулю . Для этого определим все x, удовлетворяющие равенствам:
f'x=6x+42=0, x<34x-28=0, x≥3
Рассмотрим интервал 2≤x<3. На нем имеем уравнение:
6x+42=0;
6x=-42;
x=-7.
Решая уравнение, находим:
x=-7
Однако данное значение не попадает в интервал: -7∉2;3. Значит, на указанном интервале нулей производная не имеет

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу