Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить графическим методом типовую задачу оптимизации

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины) , и . Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице Питательное вещество (витамин) Число единиц питательных веществ в 1 кг корма Необходимый минимум питательных веществ I II 3 1 9 1 2 8 1 6 12 Стоимость корма, ден. ед. 4 6 Необходимо составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание питательных веществ каждого вида было бы не менее установленного предела. Записать целевую функцию, составить систему неравенств-ограничений и получить решение графическим методом вручную. Пояснить нулевые значения в решении прямой задачи.

Ответ

В решении прямой задачи нет нулевых значений, т.е. оба вида корма входят в дневной рацион минимальной стоимости.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть – количество (кг) корма вида I, а – количество (кг) корма вида II.
Учитывая стоимость корма и условие минимальной стоимости, получим целевую функцию: .
Учитывая табличные данные, получим систему неравенств-ограничений:
.
С учетом того, что количество – величина неотрицательная, получим математическую модель задачи:
,
Решим полученную модель задачи графическим методом.
На координатной плоскости построим граничные прямые всех полуплоскостей решений, которые пройдут через точки:
, , ;
, ; ;
, ; .
В результате пересечения полуплоскостей решений и условия получим область допустимых решений, а именно неограниченную область .
Для определения точки минимума используем вектор нормали , построенный за целевой функцией

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации

Условие

Ответ

Решение

M=4 n=2. Неопределенный интеграл. Найти интеграл

Приближаемая функция f(x) задана на отрезке [a b]

Методы прямоугольников для вычисления определенных интегралов