Решить дифференциальные уравнения y''+3y'+2y=0

Данное уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка .
Составим характеристическое уравнение и найдём его корни:
k2+3k+2=0
D=9-4*1*2=9-8=1
k1=-3-12=-42=-2
k2=-3+12=-22=-1
Так как получились различные действительные корни, общее решение данного однородного уравнения выглядит так:
y=C1e-2x+C2e-x