Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

уникальность
не проверялась
Аа
1005 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Решить дифференциальные уравнения (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип): y'+yx=x1+x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Данное уравнение линейное, найдём его общее решение методом Бернулли. Сделаем подстановку y= ux vx, y =u v v u. Подставим выражения для y и y' в заданное уравнение:
u v v u+uvx=x1+x2
v u+vu'+ux=x1+x2*.
Найдём функцию u как частное решение уравнения u'+ux=0 . Это уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные и проинтегрируем:
dudx+ux=0,
duu=-dxx,
lnu=-lnx=>u=1x.
Подставляя найденную функцию u=x в уравнение (*), получим второе дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, из которого найдём функцию vx:
v'1x=x1+x2,
v'=x21+x2=>v=x2dx1+x2=1-11+x2dx=x-arctgx+C.
Учитывая, что y=uv , получим общее решение исходного уравнения
y=1xx-arctgx+C.
Решим задачу Коши, т.е
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Имеются 3 пункта поставки однородного груза A1

5717 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить неопределенные и определенные интегралы

378 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Метод математической индукции. Докажите методом математической индукции

949 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.