Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

Y'x2+1=1y2
Выразим из уравнения производную y :
y'=1y2x2+1.
Это уравнение вида y' =f1 x f2x, т.е. уравнение с разделяющимися переменными .
Имеем:
dydx=1y2x2+1.
Разделяем переменные:
y2dy=1x2+1dx
Интегрируем обе части последнего равенства:
y2dy=1x2+1dx
y33=arctgx+C=>y3=3arctgx+Cy=33∙3arctgx+C
y=33∙3arctgx+C – общее решение данного дифференциального уравнения.
Ответ: y=33∙3arctgx+C.