Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

Общее решение однородного уравнения будет
yo.0=C1cosx+C2sinx.
Правая часть неоднородного уравнения имеет вид: fx 2cos3x . Частное решение можно искать методом неопределённых коэффициентов . Частное решение, соответствующее правой части fx 2cos3x будем искать в виде:
yч.н=А sin3x+Bcos3x, где А,B неизвестные постоянные
Находим производные:
yч.н'=3А cos3x-3Bsin3x
yч.н''=-9А sin3x-3Bcos3x
Подставляем:
-9А sin3x-9Bcos3x+А sin3x+Bcos3x=2cos3x,
-8А sin3x+8Bcos3x=2cos3x=>B=14,A=0.
Таким образом,
yч.н.=14cos3x.
Следовательно, общее решение исходного дифференциального уравнения есть yо.н