Решить дифференциальное уравнение (указав ее тип). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение (указав ее тип)

Решить дифференциальное уравнение (указав ее тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение (указав ее тип): y'x2+1=1y2;

Ответ

y=33arctg x+C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим из уравнения производную y':
y'=1y2x2+1=1y2∙1x2+1.
Это уравнение вида y'=f1x∙f2y, т.е . уравнение с разделяющимися переменными.
Имеем:
dydx=1y2∙1x2+1.
Разделяем переменные:
y2dy=dxx2+1.
Интегрируем обе части последнего равенства:
y2dy=dxx2+1
y33=arctg x+C3
y=33arctg x+C-общее решение дифференциальногоуравнения.
Ответ: y=33arctg x+C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу